Jumat, 09 November 2012

uji parametrik dan non parametrik

UJI PARAMETRIK DAN NON PARAMETRIK Uji Parametrik : adalah suatu uji yang menghendaki syarat-syarat spesifik mengenai parameter dan populasi darimana cuplikan diambil. Uji parametrik membutuhkan suatu tingkat pengukuran yang teliti, paling tidak dalam skala interval. Hasil dari suatu uji parametric dapat diterima berdasarkan suatu harga penerimaan (validity). Uji Nonparametrik : Adalah suatu uji dengan model yang yang tidak membutuhkan suatu parameter khusus dari populasi yang diamati. Beberapa asumsi yang berhubungan erat dengan uji statistik nonparametrik adalah bahwa pengamatan tersebut bebas dan variable yang diamati kontinu, tetapi asumsi yang dibuat dalah lebih lemah dan kurang teliti bila dibandingkan dengan uji parametric. Oleh karena itu uji nonparametric tidak membutuhkan tingkat ketilitian yang tinggi seperti uji parametric. Biasanya uji nonparametric dipakai untuk menganalisis data dalam skala ordinal dan nominal. Keuntungan Uji Statistika Nonparametrik 1. Nilai peluang yang didapat dari uji statistika nonparametric adalah nilai yang pasti ( kecuali untuk cuplikan-cuplikan yang besar, dimana pendekatan sebenarnya mungkin dapat dicapai, tanpa memperhatikan bentuk sebaran populasi dari mana cuplikan diambil. Ketepatan dari nilai peluang tidak tergantung pada bentuk populasinya. Dalam beberapa hal uji nonparametrik dapat mengasumsikan suatu sebaran populasi yang kontinu yaitu asumsi yang dikehendaki dalam uji parametric. 2. Bila jumlah atau ukuran cuplikan sangat kecil ( missal N = 6 ), maka uji Statistika parametric tidak dapat dipakai kecuali bila diketahui dengan pasti sebaran populasinya. 3. Uji Tanda Uji Wilcoxon Uji U Uji Kruskal Fungsi Uji signifikansi beda 2 perlakuan Uji signifikansi beda (A dan B) & Besar beda rankingnya Uji signifikansi beda perlakuan dari cuplikan ganda tidak berpasangan Uji signifikansi beda perlakuan dari cuplikan lebih dari dua kelompok tidak berpasangan Sifat Data Cuplikan Ganda Berpasangan Cuplikan Ganda Berpasangan Jika asumsi distribusi normal tidak terpenuhi Cuplikan Ganda TidakBerpasangan Cuplikan > 2 Tidak Berpasangan Asumsi distribusi kontinu Tdk memperhatikan bentuk sebaran data ≠ sebaran normal Skala Ukur Nominal: 2 kategori Nominal /ordinal ordinal ordinal Hipotesis : Ho : p(+) = p(-) p(+) = p(-) = ½ = 0.5 Ho : p(A) = p (B) Ho : µx = µy Ho : µ1= µ2= µ3 = … = µt One-Tail H1 : p(+) > p(-) H1 : p(+) > p(-) H1 : µx>µy p(+) < p(-) p(+) < p(-) µx<µy Two-Tail p(+) ≠ p(-) p(+) ≠ p(-) µx≠µy Ho : µ1≠µ2≠µ3≠ … ≠µt ∑ Cuplikan : C. Kecil Tanda (+) + (-) < 20 Tanda 0 : dihilangkan untuk mengurangi jumlahdatanya Uji Binomium Tabel Binomial Probabilities n≤10 Tanda 0 : dihilangkan untuk mengurangi jumlah datanya Uji T Tabel Wilcoxon n ≤ 8 9≤ n ≤ 20 ( cuplikan sedang ) Uji U C. Besar Tanda (+) + (-) > 20 Uji Pendekatan Sebaran Normal Tabel Z n≥ 10 Uji Pendekatan Sebaran Normal Tabel Z n ≥ 20 Keputusan : Terima Ho jika P hit >α Terima Ho jika P hit >α C. Kecil Tolak HoTerima H1 P hit <α P hit ( p-value ) = 2 ( p tab sampai α ) Tolak HoTerima H1 Jika : Nilai T hit = T tab C. Besar Mean µ = 0.5 n Std Dev = σ σ=√0.25 n x - µ Zhit = ----------- σ Tolak Ho jika : Zhit< Ztab (α) or Zhit> Ztab (α) Mean : µT=0 Std Dev : n(n+1)(2n+1) σT =√------------- 6 T - µT Zhit = ----------- σT Tolak Ho jika : Zhit< Ztab (α) or Zhit> Ztab (α) Latihan : 1. 12 customer berpartisipasi untuk mengetahui preferensi customer terhadap kesetiaan terhadap produk cereal gandum impor (Milo) dibandingkan produk baru cereal jagung domestik (Miroso). Dengan taraf nyata α = 0.05 %, lakukanlah uji beda signifikansi preferensi dua brand produk cereal tersebut. 2. Seorang peneliti komunikasi ingin mengetahui kecenderungan ibu-ibu rumah tangga dalam memilih dua macam stasiun TV swasta yang disenanginya untuk direkomendasikan pada sebuah produk rumah tangga yang akan dipromosikan. Untuk kepentingan itu diajukan pertanyaan kepada 50 ibu rumah tangga. Jika ibu-ibu tsb lebih menyenangi RCTI diberi tanda (+) , dan jika memilih Trans TV diberi tanda (-), sedang jika memilih keduanya diberi tanda (0). Hasil penelitian tsb : 25 orang lebih menyukai RCTI 15 orang lebih menyukai Trans TV 10 orang menyukai keduanya Lakukanlah uji kecenderungan ibu-ibu dalam memilih stasiun swasta tsb. 3. Untuk mengetahui kemampuan pemahaman mengenai teori sosial, mahasiswa program pascasarjana Unpad, antara mahasiswa sosek faperta dan mahasiswa sosiologi fisipol. Untuk itu dipilih secara random 10 pasangan kembar identik kemudian dilakukan test dan hasilnya diberi skor 0 – 100 dr masing2 mahasiswa. Apakah ada perbedaan kemampuan pemahaman teori sosial antara kedua mahasiswa dari fakultas yang berbeda tsb ? Pasangan Fisipol Faperta di Rank Rank dg tanda 1 82 63 2 69 42 3 73 74 4 43 37 5 81 64 6 68 44 7 73 76 8 43 37 9 80 69 10 60 59 4. UJI MANN – WHITNEY U ( the Mann-Whitney U Test ) Fungsi Apabila dalam pengukuran diperoleh data dalam skala ordinal, maka metode Uji Mann-Whitney (U) dapat dipergunakan untuk menguji apakah dua kelompok data yang tidak berpasangan (independent) berasal dari populasi yang sama atau tidak. Populasi A Populasi B Ho : a = b Uji Satu Arah : H1 : p ( a > b )> ½ , apabila H1 diterima, hal ini menunjukkan bahwa kelompok populasi A lebih besar daripada kelompok populasi B H1 : p ( b > a )> ½, apabila H1 diterima, hal ini menunjukkan bahwa kelompok populasi B lebih besar daripada kelompok populasi A Uji Dua Arah : H1 : p ( a > b ) ≠ ½ Metode n1 : banyaknya data kelompok tidak berpasangan yang terkecil (cuplikan kecil) n2 : banyaknya data dari kelompok dengan cuplikan besar Untuk pengujian menggunakan Uji U, kedua kelompok digabungkan dan dibuat ranking dari nilai terkecil sampai terbesar. Dalam pembuatan rank, tanda-tanda aljabar harus diperhatikan. Contoh : Kelompok percobaan ( n1 ) : 3 data Kelompok control ( n2 ) : 4 data Data E : 9 11 15 Data C : 6 8 10 13 Untuk mendapatkan nilai U, data tsb dibuat rank gabungan : 6 8 9 10 11 13 15 _______________________________ C C E C E C E Sekarang diperhatikan kelompok control dan hitung data E yang mendahului tiap-tiap data C. Jadi nilai U = 0 + 0 + 1 + 2 = 3 Perhitungan nilai U hanya digunakan untuk nilai n1 dan n2 yang lebih kecil dari 8. Jika n1 dan n2 cukup besar maka caranya yaitu memberi nomer rank dari satu sampai N (yang terbesar) dari susunan n1 + n2, maka diperoleh nilai dengan mempergunakan rumus : n1 ( n1 + 1 ) U = n1 . n2 + ------------------- - R 1 2 atau N2 ( n2 + 1 ) U = n1 . n2 + ------------------- - R 2 2 Dimana R1 : Jumlah nilai rank dari kelompok n1 R2 : Jumlah nilai rank dari kelompok n2 Analisis Variansi Klasifikasi Eka Arah Kruskal Wallis Fungsi Analisis varians eka arah K-W dengan mempergunakan rank adalah suatu uji yang mempunyai kegunaan ekstrim untuk menentukan apakah k cuplikan bebas berasal dari populasi-populasi yang berbeda. Teknik uji K-W adalah untuk menguji hipotesis nol yang menyatakan bahwa cuplikan berasal dari populasi yang yang sama atau dari beberapa populasi yang identic dengan memperhatikan rata-ratanya. Pengujian memerlukan asumsi bahwa perubah adalah menyebar kontinu. Selain itu memerlukan skala pengukuran paling sedikit ordinal dari perubah-perubahnya. Metode Langkah-Langkah pengerjaannya : 1. Berikan rank pada seluruh pengamatan dari k cuplikan dalam susunan satu baris dari rank 1 sampai rank N

1 komentar: